Chiffres remarquables

Un moment de détente, d'humour ou d'humeur.

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Messagede Vazkor » 04 Avr 2004, 01:08

Un truc pour épater la gallerie.

Comment compléter en quelques coups de cuillère à pot un carré magique nxn, où n est obligatoirement impair?

Pour rappel les sommes sur les horizontales, les verticales et les diagonales doivent donner le même nombre
N = n* (n^2 +1)/2 pour un carré nxn

Tout le monde connaît le carré 3x3 qui faisait partie des publicités des montres Helbi. Ecrire un carré magique, la somme étant toujours 15.
Une solution:

4 9 2
3 5 7
8 1 6

Que l'on peut ensuite triturer dans tous les sens, avec les symétries.

Eh bien je remplis presqu'aussi vite un carré magique de 27x27 cases, en appliquant quelques règles simples à retenir!

1. Je pars de la case en dessous de la case du milieu et je complète suivant l'oblique descendante.
2. Quand je sors du carré, j'imagine qu'il y a le même carré à côté et je reporte dans mon carré.
3. Si la case est déjà occupée, je descends de deux.



Pour un carré de 5 sur 5, cela donne (00 étant des cases vides):
00 00 00 00 00
00 00 00 00 00
00 00 00 00 00
00 00 01 00 00
00 00 00 02 00

Ensuite:
00 00 00 00 03 (3 = application de la deuxième règle)
00 00 00 00 00
00 00 00 00 00
00 00 01 00 00
00 00 00 02 00

Puis
00 00 00 00 03
04 00 00 00 00
00 05 00 00 00
00 00 01 00 00
00 06 00 02 00 (6 = Application de la troisième règle: je descends de deux)

Je vous laisse continuer. C'est un jeu d'enfant!

La somme à obtenir est ici 65: 25+1= 26; 26/ 2 = 13; 13X 5 = 65

@+
Le mateu-ka-mal-tourné ;)
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Messagede Lena » 04 Avr 2004, 02:25

Bonjour les matheux !

J'ai essayé de suivre. Mais non, pas de doute, les maths ce n'est pas mon truc. Mais c'est sympa de vous lire sur ce thème.

Alors bonne journée à vous tous
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Messagede Vazkor » 04 Avr 2004, 03:22

Alleye, alleye, en bruxeleer,c'est pas si con-pliqué que cela.

"Que j'aime à faire connaître un nombre utile au sage", permet de se souvenir de la valeur de Pi, en comptant les lettres des mots.
3 1 4 1 5 9 2 6 5 2 4 ...

Mon truc à moi (pas en plumes, hélas!) pour le carré magique est vraiment idiot, quand on le connaît.

Une solution est la suivante
Aligner les nombres suivants dans une grille 5 x 5:

11 - 24 - 7 - 20 - 3
4 - 12 - 25 - 8 16
17 - 5 - 13 -21 - 9
10 - 18 - 1 - 14 - 22
23 - 6 - 19 - 2 - 15
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Messagede Jim Rakoto » 04 Avr 2004, 10:07

Salut Lena,

En fait la réflexion n'est pas de faire des maths pour le plaisir. D'ailleurs je suis nul en math.
Par contre c'est essayer de comprendre qu'il existe une certaine organisation de l'univers et des choses, que cette organisation est explicable avec les maths ou la logique.
Ce qui me fascine, ce sont ces gens qui peuvent voir ce que les autres ne voient pas.
Ex. tu vois une étoile briller dans la nuit. Et bien pas du tout car cette étoile est déjà "morte" depuis des millions d'années. Tu vois donc qq chose qui n'existe plus.
Pour en revenir à notre nombre d'or 1.618. Si on construit qq chose qui intègre ce chiffre ds les proportions, il sera plus agréable à regarder.
Un exemple pratique : mesure la hauteur qu'il y a entre le sol et le sommet de ta tête. Puis divise ce résultat par la distance qu'il y a entre ton nombril et le sol. Tu obtiens ??
A+ pour de nouvelles réflexions
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Messagede Lena » 04 Avr 2004, 13:19

Bonjour Jim Rakoto,

J'ai lu avec beaucoup d'intérêt ce que tu as écrit et t'en remercie. Je comprends très bien ce que tu dis. Face à un problème donné, pour ma part, je préfère raisonner en terme de compréhension plutôt qu'en terme d'explication, mais bon ça c'est une histoire de cuisine qui vient des sciences sociales.
En essayant de ne pas être trop abstraite, cela veut dire qu'en comparaison de la démarche causaliste je me sens plus à l'aise dans celle dite compréhensive, car finalement tout n'est aussi qu'une question de point de vue (à partir de quels paramétrages on part pour résoudre ou interroger un problème donné). Tout est également lié aux instruments/moyens/raisonnements utilisés pour l'opération que l'on réalise (quelle soit mathématique, physique, anthropologique, sociologique, historique, etc.). En dernier lieu, tout est aussi lié aux conditions (socioculturelles et historiques) dans lesquelles on effectue tout cela...

Tu parles de l'émerveillement face aux choses de l'univers et de la vie, face à leur caractère ordonné (qui peut aussi connaître des phases de chaos..., de désordre) Cela m'a rappelé le temps où ado, j'achetais les livres par exemple d'Hubert Reeves, je cartonnais en géométrie et dans certains domaines de la physique, au grand damne de mes enseigants de maths et de physique qui ne comprenaient pas pourquoi, ça marchait du feu de Dieu dans ces secteurs et pourquoi mes réusltats devenaient subitement très médiocres dès lors qu'on se situait pour moi dans quelque chose de beaucoup trop abstrait.

Enfin, ce que je veux surtout dire, c'est que les années passant, ma fascination pour les configurations, les agencements, et d'une façon générale pour les espaces pluridimensionnels, c'est tournée vers le social et le culturel. Face à la vie en société, à la diversité de ses expressions sociales et culturelles à travers le monde, j'éprouve exactement la même fascination que celle de l'astronome face aux constellations, que celle du biochimiste face à la complexité des molécules, du phsyicien face aux particules, etc. C'est franchement passionnant ! alors on cherche, on cherche, on cherche encore et toujours, parce qu'on en a jamais fini d'apprendre et de découvrir, de se remettre en question et d'ouvrir les yeux (très souvent pas sur ce que les autres ne voient pas, mais sur ce que tout le monde voit et qui nous est tellement familier qu'on ne le voit justement plus.)

Il reste que toute votre discussion m'est bien passionnante, un monde en soi !

Jean-Paul,

Continue d'aligner des nombres, ces formules incantatoires vont peut-être finir par me fournir une grille gagnante pour le lotto ! Sait-on jamais. Non, je ris. Oulala Pi et compagnie, je vais faire des efforts de mémoire, ça va finir par me revenir, ne désespérons pas, une question de gymnastique.

Bonne journée à vous tous
Lena
 
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Messagede Jim Rakoto » 04 Avr 2004, 16:44

Salut Lena ,

Autrement dit tu es plus influencée par l'analyse systémique (Palo Alto) que par une analyse de causalité.
Et effectivement dans les sciences sociales, elle est plus enrichissante pour la grille d'analyse de l'Autre et des phénomènes sociaux.
Tu dois donc bien connaitre l'injonction paradoxale : "sois spontané"

Pour Pierre, c'était évidemment un calcul "phonétique" qu'il proposait

A+
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Messagede Lena » 05 Avr 2004, 01:33

Bonsoir Jim,

La façon que j'ai de pratiquer de la recherche en sciences sociales n'est pas de type systémique, participe moins de l'Ecole de Palo Alto que par exemple de celle de Chicago. A dire vrai, si l'on doit parler de cuisine, c'est beaucoup plus au dynamisme et au constructivisme, et surtout aux approches qui intègrent la problématique de la variation des échelles et ds déplacements, que ma propre démarche emboîte le pas. Mais, bon je ne vais pas ennuyer tous ceux pour lesquels cela n'est qu'un charabia très obscur. En tous les cas, je ne m'attendais pas à voir surgir Palo Alto, après les formules mathématiques !

A bientôt
Lena
 
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